Was ist die Historische Volatilität von Optionen?
Die historische Volatilität eines der Option zugrunde liegenden Basiswertes wie einer Aktie oder einem Index beschreibt die Schwankungsbreite des Kurses in der Vergangenheit. Mit der historischen Volatilität lassen sich das Risiko oder Potential für Kursausschläge nach unten und oben beschreiben.
Die historische Volatilität eines Basiswertes ist jedoch für die Bewertung von Optionen eher zweitrangig. Es wird vor allem auf die implizite Volatilität, also die erwartete Schwankungsbreite über die Restlaufzeit der Option abgestellt. Jedoch hat die historische Volatilität bis zu einem gewissen Grad Einfluss auf die implizite Volatilität.
Bei der Preisbildung und damit Bewertung von Optionen fließen neben der impliziten Volatilität weitere Faktoren wie die Restlaufzeit, der aktuelle Kurs des Basiswertes, der Ausübungspreis (Strike) und der am Markt herrschende Zins ein. Ein Einfluss der historischen Volatilität ist zwar indirekt gegeben, jedoch kommt ihr keine entscheidende Bedeutung zu.
Die Bedeutung der historischen Volatilität
Die historische Volatilität beschreibt ein gewisses statistisches Potential, mit dem sich ein Basiswert über einen gewissen Zeitraum von seinem Mittelwert nach oben oder unten wegbewegen kann.
Ein Basiswert war beispielsweise in der Vergangenheit immer wieder stark anfällig für Ausschläge nach oben oder unten. Hieraus kann mit einiger Wahrscheinlichkeit daraus geschlossen werden, dass dies in der Zukunft ebenfalls so sein könnte.
Anders ausgedrückt: Jedem Aktienanleger ist klar, dass es Aktien gibt, die insgesamt eine hohe Volatilität aufweisen und solche, die eine niedrige Volatilität besitzen. Das wird vielfach auch gleichbedeutend mit dem Risiko einer Aktie interpretiert.
Die durchschnittliche historische Volatilität der letzten 180 Tage betrug 20%. Für die letzten zehn Tage ergab sich ein Wert von 40 %. Daraus kann man folgern, dass Anleger die Aktie mit einer deutlich höheren Volatilität als normal handeln.
Jedoch kann die historische Volatilität nicht ohne weiteres für die Bewertung von Optionen herangezogen werden. Verantwortlich hierfür sind verschiedene Faktoren. Hierzu zählen beispielsweise die Restlaufzeit der Option und die Erwartungen der Marktteilnehmer für die Zukunft.
Ist die Restlaufzeit eher kurz, hat die zugrunde liegende Aktie meist gar nicht mehr die „Chance“ ihr volles Schwankungspotential zu entwicklen. Die Ergebnisse aus der Betrachtung der historischen Volatilität helfen hier wenig.
Es bleiben schlichtweg zu wenig Tage, als dass sich historisch beobachteten Schwankungen, etwa aus den letzten drei Monaten noch so auf den Basiswert auswirken, das dies noch entscheidenden Einfluss auf den Wert einer Option beziehungsweise der entsprechenden Entwicklung des Basiswertes hat.
Einflussfaktoren auf den Optionspreis
Der Preis von Optionen ergibt sich aus vielen verschiedenen Faktoren wie:
- aktueller Kurs des Basiswertes
- Laufzeit der Optionen
- Ausübungspreis
- risikofreier Zins
- implizite (erwartete) Volatilität
Historische vs Implizite Volatilität
Mit der impliziten Volatilität erfolgt eine Einschätzung, welches Schwankungspotential ein Basiswert grundsätzlich bezogen auf ein Jahr besitzen könnte. Hier fließt die beobachtete historische Volatilität zu einem gewissen Grad mit ein. Zunächst ermittelt man das tägliche Schwankungspotential der Aktie. Das kann sich zu einem gewissen Teil auch aus Beobachtungen aus der Vergangenheit ergeben.
Eine implizite Volatilität von 24 %, bedeutet eine erwartete, also zukünftige Schwankungsbreite von 24 %, bezogen auf ein Jahr. Dieser Wert wird durch 16 geteilt. Dabei handelt es sich um die Wurzel aus der Anzahl der Handelstage in einem Jahr. Basis sind 256 Handelstage. Die Berechnung ergibt sich aus der Formel für die Ermittlung der Standardabweichung. Das Ergebnis ist eine implizite Volatilität von 1,5 % auf Tagesbasis.
Der Aktienkurs könnte sich also statistisch gesehen innerhalb der Restlaufzeit jeden Tag um 1,5 % nach oben oder 1,5 % nach unten verändern. Für sehr kurze Restlaufzeiten bestehen bei einer aus dem Geld liegenden Option kaum noch Möglichkeiten, einen großen inneren Wert und damit Gewinn aufzubauen. Das trifft selbst dann zu, wenn in der Vergangenheit große Schwankungen innerhalb eines gewissen Zeitraumes zu beobachten waren.